有限数学示例

$10 (\frac{1}{6}) \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

解题步骤 1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (5) \frac{1}{6} \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

解题步骤 1.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 \cdot 5 \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

解题步骤 1.3

约去公因数。

$2 \cdot 5 \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

解题步骤 1.4

重写表达式。

$5 (\frac{1}{3}) \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

解题步骤 2

组合 $5$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{5}{3} \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

解题步骤 3

约去 $4$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5}{3} \cdot {(\frac{2 (2)}{6})}^{9}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5}{3} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3})}^{9}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{5}{3} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3})}^{9}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{5}{3} \cdot {(\frac{2}{3})}^{9}$

解题步骤 4

对 $\frac{2}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{5}{3} \cdot \frac{2^{9}}{3^{9}}$

解题步骤 5

合并。

$\frac{5 \cdot 2^{9}}{3 \cdot 3^{9}}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $3$ 乘以 $3^{9}$ 。

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解题步骤 6.1

将 $3$ 乘以 $3^{9}$ 。

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解题步骤 6.1.1

对 $3$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 \cdot 2^{9}}{3^{1} \cdot 3^{9}}$

解题步骤 6.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5 \cdot 2^{9}}{3^{1 + 9}}$

解题步骤 6.2

将 $1$ 和 $9$ 相加。

$\frac{5 \cdot 2^{9}}{3^{10}}$

解题步骤 7

对 $2$ 进行 $9$ 次方运算。

$\frac{5 \cdot 512}{3^{10}}$

解题步骤 8

对 $3$ 进行 $10$ 次方运算。

$\frac{5 \cdot 512}{59049}$

解题步骤 9

将 $5$ 乘以 $512$ 。

$\frac{2560}{59049}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2560}{59049}$

小数形式：

$0.04335382 \dots$

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